点云配准中最大团与最大共识公式的关系研究
该论文从理论上分析点云配准中最大团与最大共识两种鲁棒公式的关系，证明在任意固定正容差下，最大团的对齐误差可以任意大，其规模也可以任意大于最大共识集，并给出界定该误差的几何条件。旋转固定时，论文推导出尖锐误差界及精确刻画平移子问题最大共识的检验方法。论文还研究 group-k 一致性，确定在维度 d≥2 时，旋转和平移的最小分组规模为 d+1，允许反射时为 d+2，以保证对齐误差界与点云尺度和几何无关。证明使用 Lean 定理证明器验证。
发布于 10-22 10:54来源：arXiv cs.RO
转载 · 官方发布原文：arXiv cs.RO ·《On Maximum Clique and Maximum Consensus Formulations in Point Cloud Registration》查看原链
arXiv:2610.27275v1 公告类型：新论文 摘要：最大团与最大共识是机器人领域鲁棒点云配准中广泛使用的两种公式。 最大共识寻求一个变换，使尽可能多的匹配对齐；最大团则通过成对距离检验来选取匹配。 最大团常被用作最大共识的替代或近似，经验证据表明二者关系密切。
然而，这两种公式的一致程度尚未被完全理解。 我们从理论上研究这一关系。 我们证明，在任意固定正容差下，最大团的对齐误差可以任意大，且其规模可以任意大于最大共识集，并推导出界定该误差的几何条件。 当旋转固定时，我们推导出尖锐的误差界，以及精确刻画平移子问题最大共识的检验方法。
最后，我们研究 group-k 一致性，即对 k 个匹配组成的组进行检验，并确定能保证对齐误差界与点云尺度和几何无关的最小分组规模。 在维度 d≥2 时，旋转和平移对应的最小分组规模为 d+1，允许反射时为 d+2。 交互示例及使用 Lean 定理证明器的证明验证见 https://ariarobotics.github.io/mc-vs-mc-registration/。