通过根轨迹扩展调和函数方法以实现协同路径生成
论文提出一种面向平面多边形障碍环境中N个可互换机器人到N个目标点的离线协同路径生成方法：经共形映射到圆形域后，起点与目标点成为有理函数R的极点与零点，路径取广义根轨迹（对数势-log R的流线）分支。作者证明，除有限临界相位与边界相位外，梯度运动使各机器人沿两两不相交且不触及障碍的路径到达不同目标，机器人-目标分配由构造直接给出，并以增益为时钟实现同时到达。障碍物经连续Milne-Thomson反射转为流线，有限次反射下可用有限测试验证实际计算势的安全性；倒数根轨迹规划为特例。实验含两个多边形工作空间、100个随机实例与调和规划/人工势场法对比，以及10机器人10障碍场景。
发布于 10-23 23:02来源：arXiv cs.RO
转载 · 官方发布原文：arXiv cs.RO ·《Extending Harmonic Function Methods via Root Locus for Coordinated Path Generation》查看原链
我们考虑在具有多边形障碍物的平面环境中，为N个可互换的机器人和N个目标点离线生成协同路径。 经过共形映射到圆形域后，起点和目标点成为有理函数R的极点和零点，路径则是其广义根轨迹（GRL）的分支，即对数势-log R的流线。 我们证明，对于除有限个临界相位和一组边界相位之外的每个相位，所诱导的梯度运动都会驱动每个机器人沿两两不相交、且永不触及障碍物的路径到达各自不同的目标点；机器人-目标分配由该构造过程产生，并以增益作为时钟，所有机器人作为GRL的闭环根运动，并在预定时间同时到达。
障碍物通过连续的Milne-Thomson反射成为流线，对于有限次反射，一个有限测试即可为实际计算的势函数认证安全性。 倒数根轨迹规划可作为特例被恢复。 该方法在两个多边形工作空间、100个与独立调和规划及人工势场法对比的随机实例，以及一个包含十个机器人和十个障碍物的场景中得到了演示。